1、∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1) +C, 其中n≠-1.
2、∫1/xdx=ln|x|+C, 即当n=-1时的幂函数类型.
3、含有一次二项式类型有如下几个基本公式：
4、∫x/(a+bx)dx=(bx-aln|a+bx|)/b^2+C.
5、∫x/(a+bx)^2dx=(a/(a+bx)+ln|a+bx|)/b^2+C.
6、∫x^2/(a+bx)dx=(-bx(2a-bx)/2+a^2ln|a+bx|)/b^3+C.
7、∫x^2/(a+bx)^2dx=(bx-a^2/(a+bx)-2aln|a+bx|)/b^3+C.
8、∫x^2/(a+bx)^3dx=(2a/(a+bx)-a^2/(2(a+bx)^2)+ln|a+bx|)/b^3+C.
9、∫1/(x(a+bx))dx=ln|x/(a+bx)| /a+C.
10、含有二次二项式的平方和差类型有如下的基本公式：（其中结果出现反三角函数的也可以归为反三角函数类型）
11、∫1/(a^2+x^2)dx=arctan(x/a) /a+C. 特别地，当a=1时，∫1/(1+x^2)dx=arctanx+C.
定积分的应用公式总结常用定积分公式表为：∫kdx=kx+c（K是常数），∫xndx=xn+1/u+1+C，（u≠-1），∫1/xdx=ln│x│+c，∫dx/1+x2=arltanx+c。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限，这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
定积分万能公式1、定积分公式：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。
2、通常分为定积分和不定积分两种。
3、直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间[a，b]上的定积分记为：∫(a，b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a，b)f(x)±∫(a，b)g(x)dx∫(a，b)kf(x)dx=k∫(a，b)f(x)dx，若f（x）在[a,b]上恒为正，可以将定积分理解为在Oxy坐标平面上，由曲线（x，f（x））、直线x=a、x=b以及x轴围成的面积值（一种确定的实数值）。
4、初等定积分就是计算曲线下方大的面积大小，方法将背积变量区间分成无限小的小格，再乘以响应函数值近似求和取极限，可以证明在积分变量是自变量的话，积分和导数运算是逆运算(牛顿莱布尼兹公式)
5、定积分简介：积分是微分的逆运算，即知道了函数的导函数，反求原函数。
6、在应用上，积分作用不仅如此，它被大量应用于求和，通俗的说是求曲边三角形的面积，这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。
7、主要分为定积分、不定积分以及其他积分。
8、积分的性质主要有线性性、保号性、极大值极小值、绝对连续性、绝对值积分等。
